Александр Иванович написал на листке бумаги число 20. Тридцать три семиклассника передают листок друг другу, и каждый по своему усмотрению вычитает от него или прибавляет к нему 1. Может ли в результате получиться 10?

20 - чётное число. Так как после каждого прибавления/вычитания чётность меняется, то через 33 операции получится нечётное число, но 10 - тоже чётное число, следовательно, 10 в результате получиться не могло.

Ответ: Нет.