При каких значениях параметра t неравенство [tex]-x^2+(3-t)x-6\geq 0[/tex] не имеет решений?

-x^2+(3-t)x-6>=0

x^2+(t-3)+6 <=0

При положительном коэффициенте при старшем члене и при дискриминанте меньшем 0 . выражение принимает всегда положительные решения

Коэффициент = 1 значит смотрим дискриминант

D = b^2 - 4ac = (t-3)^2 - 24 < 0

t^2 - 6t + 9 - 24 < 0

t^2 -6t - 15 < 0

D = 36 + 60 = 96

t12= (6+-√96)/2 = 3 +- 2√6

3-2√6 < t < 3+2√6