Из ящика, в котором лежат карандаши, не глядя достали два карандаша. Найдите вероятность того, что эти карандаши оказались одного цвета, если известно, что в ящике 12 синих и 13 красных карандашей.

Вероятность того, что вынуто 1 синий и 1 красный карандаш, равна:

P=CkK⋅Cn−kN−KCnN=C112⋅C113C225=12⋅13300=0.52000

Здесь сочетания вычислены следующим образом:  

C112=12!1!⋅(12−1)!=12!1!⋅11!=121=12C113=13!1!⋅(13−1)!=13!1!⋅12!=131=13C225=25!2!⋅(25−2)!=25!2!⋅23!=24⋅251⋅2=300