Найдите количество трехзначных чисел,в десятичной записи которых участвует ровно одна цифра 3.

В первом ящике было в 3 раза больше гвоздей, чем  втором. Когда из первого ящика взяли 4 кг гвоздей, а во второй добавили 2 кг , то в обоих ящиках гвоздей стало поровну. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике сначала?

Вот, нашла решение, но никак не могу понять почему именно так, распишите, пожалуйста все подробно, почему логариммы равны именно этим числам!
Желательно не словами, а на листочке (фото).