{3x^2-8xy+4y^2=0
{x^2+y^2+13(x-y)=0

решите систему уравнений

{ 3x^2 - 8xy + 4y^2 = 0

{ x^2 + y^2 + 13(x - y) = 0

1) Эта система имеет тривиальное решение x1 = 0; y1 = 0

2) Если y ≠ 0, то в 1 уравнении делим все на y^2

3(x/y)^2 - 8(x/y) + 4 = 0

Это квадратное уравнение относительно (x/y)

D = 8^2 - 4*3*4 = 64 - 48 = 16

(x/y)1 = (8 - 4)/6 = 4/6 = 2/3; x = 2y/3

(x/y)2 = (8 + 4)/6 = 12/6 = 2; x = 2y

Подставляем во 2 уравнение

1) (2y/3)^2 + y^2 + 13*(2y/3 - y) = 0

(4/9)*y^2 + y^2 - 13y/3 = 0

13y^2/9 - 13y/3 = 0

13y/9*(y - 3) = 0

y = 0 - не подходит

y2 = 3; x2 = 2y/3 = 2

2) (2y)^2 + y^2 + 13(2y - y) = 0

4y^2 + y^2 + 13y = 0

5y^2 + 13y = 0

y(5y + 13) = 0

y = 0 - не подходит

y3 = -13/5; x3 = 2y = -26/5

Ответ: (0; 0); (2; 3); (-26/5; -13/5)