Привет! Помоги пожалуйста❤️ Сумма трёх углов ,образовавшихся при пересечении двух прямых равна 320 градусов. Найдите величину каждого угла.

Заранее спасибо

Для решения данной задачи необходимо знать, что:

При пересечении двух прямых образуются 2 пары вертикальных углов. (всего 4 угла)

Сумма этих четырёх углов равна 360 градусам.

Нам надо найти х и у такие, что: х+х+у=320 (переменных всего две, поскольку среди трёх углов найдутся вертикальные, градусная мера которых одинакова)

т.е. 2х+у=320

Нам дана сумма трёх углов. Используя её мы можем найти градусную меру четвёртого угла: 360-320=40.

Поскольку при пересечении двух прямых образуются 2 пары вертикальных углов, то среди оставшихся трёх углов есть ещё один, градусная мера которого равна 40 градусам.

Отсюда у=40 (мы нашли у, а не х поскольку среди оставшихся трёх углов только один имеет такую градусную меру. А х встречается дважды)

Следовательно, 2х+40=320

2х=280

х=140

Таким образом, у=40, х=140

140+140+40=320

Ответ: ∠1 =140°, ∠2=140°, ∠3=40°

решение и рисунок смотри внизу