к числу разрешено добавлять 3 или умножить на 2.Можно ли с помощью нескольких таких операций из 1 получить 2018

Можно.

9 раз Умножаем 1 на 2, получаем 1*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 512.

502 раза прибавляем 3, получаем 512 + 502*3 = 512 + 1506 = 2018.