[tex] logx(x { }^{2} - 2x + 6) = 2[/tex]

logₓ(x²-2x+6)=2

ОДЗ: x>0      x≠1       x²-2x+6>0        (x²-2x+1)+5>0        (x-1)²+5>0  ⇒     x∈(0;1)U(1;+∞)

x²-2x+6=x²

-2x+6=0

2x=6  |÷2

x=3 ∈ОДЗ.