Существует ли два таких числа, что их наибольший делитель равен 110,а наименьшее общее кратное равно 2000?

Нет, так как НОК чисел обязательно должен делиться на НОД этих чисел. А так как 2000 не делиться на 110, то следовательно не существует таких чисел.