арифметическая прогрессия дано: а1 = 10 , d=4 найти: n , Sn

Ответы 2

Если же нужно найти номер числа в прогрессии, зная число, тогда можно преобразовать формулу, получив: $4n=a_{n}-6$ и сказать, что $n=(a_{n}-6)/4$
- Автор:
  nikolas
- 5 лет назад
- 0
Формула суммы арифметической прогрессии:
$S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}$
Подставив известные данные, получим:
$S_{n}=\frac{2*10+4(n-1)}{2} = \frac{20+4n-4}{2} = \frac{16+4n}{2} = \frac{2(8+2n)}{2}$
Сокращая двойку в числителе и знаменателе, получаем приведённую формулу суммы n членов для данной арифметической прогрессии.
$S_{n}=8+2n$
Подразумеваю, что под n имелось в виду нахождение любого члена этой прогрессии. Тогда воспользуемся формулой:
$a_{n} = a_{1}+d(n-1)$
Подставив известные нам данные, получим:
$a_{n}=10+4(n-1)=10+4n-4$
Для данной прогрессии формула нахождения любого члена будет выглядеть так:
$a_{n}=6+4n$
- Автор:
  wolfgangermr
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы