35 баллов


Решите систему неравенства

2x²-11x<40    2x²-11x-40=0   D=441    x₁=8   x₂=-2,5    2*(x-8)(x+2,5)<0     (x-8)(x+2,5)<0

|2x-4|≥7      

Раскрываем модуль и получаем систему уравнений:

2x-4≥7     2x≥11 |÷2     x≥5,5

-(2x-4)≥7 |÷(-2)      x+2≤-3,5      x≤-5,5   ⇒    x∈(-∞;-5,5]U[5,5;+∞).  

(x-8)(x+2,5)<0     -∞___+___-2,5___-___8___+____+∞      x∈(-2,5;8)    ⇒

Ответ: x∈[5,5;8).