100 баллов. Разность между квадратом суммы и суммой цифр двузначного числа равна самому числу. Найти все такие числа. Срочно

............................................................................

Добрый день! Решение см. фото.

Для решения данной задачи придётся немного пописать, так как совсем без перебора здесь к сожалению не обойтись.

Поэтому один из методов решения я прикрепил к фото 1.

Ааххахах Простите меня за столь показательные эмоции) Но пока я писал пояснение к фото в голову пришёл другой метод решения.

Второй метод заключается в решение уравнение имеющий параметр.

Не думаю, что такая тема была задана в 9-11 классах, но всё же применив параметр решение становиться легким понятным и очень красивым.

Фото 2.

** Одна из неточностей в моей записи, это, то что я сначала показываю, что b принадлежит промежутку 0-9 включительно, а затем пишу, что b - это натуральное число, так как 0 - это не натуральное число, то это грубейшая, ошибка, поэтому лучше записать, что принадлежит промежутку и целому множеству чисел.