Пруд зарастает лилиями. Каждый день площадь, занятая лилиями увеличивается в 2 раза. Весь пруд зарастает лилиями за 12 дней. За сколько дней зарастет лилиями половина пруда?
РЕШИТЕ С РИШЕНИЕМ И ПОЯСНЕНИЕМ

Пусть изначально в пруду было 2⁰ * k лилий. На следующий день в пруду стало 2 * k лилий, в следующий за ним - 2² * k лилий. На 12-ый день в пруду станет 2¹¹ * k лилий, которые заполнят весь пруд. На 11-ый день в пруду станет 2¹⁰ * k лилий, то есть вдвое меньше, чем на 12-ый день. Значит, на 11-ый день зарастёт половина пруда.

Ответ: на 11-ый день.