В сундуке у Хагрида хранится 275 шариков десяти различных цветов. Некоторые шарики волшебные и могут в разные моменты оказаться любого из этих десяти цветов (но меняют цвет только тогда, когда сундук закрыт и заперт). Однажды Хагрид открыл сундук, пересчитал шарики каждого цвета (каждого цвета оказалось разное количество шариков), выписал список цветов в порядке убывания количества шариков, закрыл и запер сундук. На следующий день Хагрид проделал то же самое и обнаружил, что в его втором списке цвета идут в точности в обратном порядке (по отношению к первому списку). Какое наименьшее количество волшебных шариков может быть в сундуке?

Имеем 5 пар по 55 шариков  (5*55=275)

Пары меняющиеся местами (по вертикали)

                               23    24    25    26    27

                               32     31    30    29    28

Смена цвета          9       7      5       3     1

Волшебных   9+7+5+3+1 = 25