Сторона основания равна 2 см, боковое ребро = [tex]\sqrt{13}[/tex] см. Найдите высоту:
a) правильной треугольной пирамиды;
б) правильной четырехугольной пирамиды;
в) правильной шестиугольной пирамиды.

Высота:

a) правильной треугольной пирамиды.

Проекция бокового ребра на основание равна (2/3)высоты основания.

(2/3)*2*(√3/2) = 2√3/3.

Высота равна Н = √(13 - (2√3/3)²) = √(13 - (12/9)) = √105/3 ≈ 3,41565.

б) правильной четырехугольной пирамиды:

Половина диагонали основания равна (2/2)*√2 = √2.

Н = √(13 - 2) = √11 ≈ 3,316625.

в) правильной шестиугольной пирамиды.

Н = √(13 - 2²) = √(13 - 4) = √9 = 3.