Вычислить производную f(x)=a^cos2x -2e^sin2x f'(π/4) Подробно написать решение - №29972578

Вычислить производную
f(x)=a^cos2x -2e^sin2x f'(π/4)
Подробно написать решение
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  cullenhebert
- 6 лет назад

Ответы 2

Спасибо, всё понятно объяснил
- Автор:
  carissa
- 6 лет назад
- 0
f(x)= $a^{cos2x}$ - $2e^{sin2x}$ , f'( $\frac{\pi }{4}$ )
Производная
f'(x)=( $a^{cos2x}$ - $2e^{sin2x}$ )'= $a^{cos2x} *In*a-4e^{sin2x}*cos2x$
$a^{x} =a^{x}*In*a$
$2e^{sin2x} =2e^{sin2x}*cos2x*2=4e^{sin2x}*cos2x$
Подставляем вместо х= $\frac{\pi }{4}$
$f'(\frac{\pi }{4} )=a^{cos2*\frac{\pi }{4} } *In*a-4e^{sin2*\frac{\pi }{4} }*cos2*\frac{\pi }{4} = a^{cos\frac{\pi }{2} } *In*a-4e^{sin\frac{\pi }{2} } *cos\frac{\pi}{2} =a^{0} *In*a-4e^{1} *0=1*In*a-0=In*a$
$a^{0} =1$
cos90°= $cos\frac{\pi }{2}$ =0
sin90°= $sin\frac{\pi }{2}$ =1
Ответ $f'(\frac{\pi }{4} )=In*a$
- Автор:
  queen beed5dc
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years