срочно, помогите пожалйсто, надо доказать методом математической индукции, что 6^2n

Ответы 4

https://znanija.com/profil/spasibo3pajbrh-11780151
- Автор:
  kaseygmoi
- 6 лет назад
- 0
вы можете помочь очень нужно
- Автор:
  fabiodaniels
- 6 лет назад
- 0
https://znanija.com/task/29958611
- Автор:
  buddy5aqb
- 6 лет назад
- 0
при n=16²+3³+3=36+27+3=66 делится на 11пусть при n=k $6^{2k} +3^{k+2}+3^k = \\ = {6}^{2k} + {3}^{k} ( {3}^{2} + 1) = \\ = {6}^{2k} +10 \cdot {3}^{k}$ делится на 11докажем , что при n=k+1 $6^{2(k + 1)} +3^{(k + 1)+2}+3^{k + 1}$ делится на 11 $6^{2k + 2} +3^{k + 3}+3^{k + 1} = \\ = 36 \cdot {6}^{2k} + {3}^{k } ( {3}^{3} + 3) = \\ = 36 \cdot {6}^{2k} + 30 \cdot {3}^{k } = \\ = 33\cdot {6}^{2k} + 3\cdot {6}^{2k} + \\ + 3 \cdot 10\cdot {3}^{k } = \\ = 11 \cdot {3}\cdot {6}^{2k} + \\ + 3({6}^{2k} + 10\cdot {3}^{k })$ полученная сумма делится на 11, так как очевидно, что $a = 11 \cdot {3}\cdot {6}^{2k}$ делится на 11 и $b = ({6}^{2k} + 10\cdot {3}^{k })$ по предположению матиндукцииЗначит их линейная комбинация a+3bтоже делится на 11что и требовалось доказатьЗначит, при любом натуральном n $6^{2n} +3^{n+2}+3^n$ делится на 11
- Автор:
  xiomarazzua
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы