У продаж до магазину надходять телевізори з трьох заво- дів: перший завод постачає 30 % усіх телевізорів, другий — 20 % і третій — 50 %. Продукція першого заводу містить 7 % телевізорів із прихованим дефектом, продукція другого — 5 %, третього — 3 %.
1) Знайдіть імовірність придбання телевізора без дефекту.
2) Куплений телевізор не має дефекту. Яким заводом найімовірніше його виготовлено?

Расчет на рисунке в приложении.

Пояснения. -

1) Задача взять И любой И годный телевизор. Вероятность события "И" равна произведению вероятностей каждого.

2) Они могут поступить ИЛИ с первого ИЛИ со второго ИЛИ с третьего завода. Вероятности события ИЛИ равна сумме вероятностей каждого.

3) Вероятность первого события - р1(i) - дана - (0,3 0,2 0,5) - с любого завода.

4) Вероятность годного изделия по формуле: p2(i) = 1 - q(i) .(0.93, 0.95, 0.97)

5) Событие Р(i) = p1(i)*p2(i0 - любая годная - произведение - 0.279, 0.190, 0.485.

6) Вероятность И любого И годного - сумма - 0,954 - ОТВЕТ

Вероятность брака - 0,046. Проверили - сумма =1 - правильно.

7) По формуле Байеса находим кто изготовил годный.

Наибольшая вероятность - 0,485/0,954 = 0,508 - третий завод - ОТВЕТ