Андрій, Петро і Сергій, працюючи разом, можуть почистити відерце картоплі за 12хв. Андрій Петро і Юрій за 15хв. в Сергій і Юрій за 20хв. За скільки хвилин почистять картоплю хлопці, працюючи вчотирьох??? Будьласка допоможіть терміново .

Обозначим всю работу за единицу. Тогда производительность тройки Андрей, Петр и Сергей будет равна 1/12, так как они затрачивают 12 минут на всю работу. Аналогично производительность тройки Андрей, Петр и Юрий будет равна 1/15, а двойки Сергей и Юрий 1/20. При работе вчетвером производительности будут складываться, но в сумме 1/12 + 1/15 + 1/20 мы учитываем производительность четверки Андрей, Петр, Сергей и Юрий 2 раза, поэтому результат нужно еще разделить на 2. Тогда общая производительность (1/12 + 1/15 + 1/20)/2 = ((5 + 4 + 3)/60)/2 = (12/60)/2 = (1/5)/2 = 1/10. Значит времени на эту работу они затратят 1/(1/10) = 10 минут.