Предприниматель продал 109 кг черники, расфасованной в 20 ящиков двух типов: по А кг и по 3 кг. Сколько было ящиков по А кг, если А не больше 50?

Пусть было n ящиков по А кг, где n - это целое число от 0 до 20.Пусть было k ящиков по 3 кг, где k - это целое число от 0 до 20.k+n=20, так как в задаче сказано, что ящиков было 20.Из условия задачи составим уравнение:3*k+А*n=109 (1)Подставим k=20-n в (1).Получим 60-3*n+A*n=109, упростим А*n-3*n=49.Выразим n=49/(А-3), нас нужно, чтобы n получилось целым для этого 49 должно поделится без остатка, но при этом принадлежать от 0 до 20.Это может быть при А=10.Поэтому n=49/7=7 ящиков по А=10 кг.