Отцу и сыновьям суммарно 49 лет. Известно, что возраст отца в 9 раз больше суммы всех цифр их возрастов сыновей. Сколько лет младшему сыну?

Рассмотрим числа от 0 до 49, которые делятся на 9, мы сможем определить возраст отца. Такими числами являются: 45, 36, 25 (меньше противоречит логике задачи)

Попытаемся подобрать нужное значение:

45 ÷ 9 = 5 - предположительная сумма цифр возрастов сыновей.

49 - 45 = 4 года - нужная сумма возрастов сыновей.

Ни одна комбинация не даёт нужного результата.

Берём следующее число: 36

36 ÷ 9 = 4 года - сумма цифр возрастов сыновей.

49 - 36 = 13 лет - нужная сумма возрастов сыновей.

Под эти условия подходят следующие возраста сыновей: 12 лет и 1 год, 11 лет и 2 года, 10 лет и 3 года.

В зависимости от возраста сыновей, возраст младшего сына может быть: 1, 2, 3 года.

Ответ: 1, 2, 3 года.