помогите пожалуйста решить задачу,очень-очень нужно на завтра)
Однажды математику пообещали одну золотую монету,если он не более  чем за три взвешивания сумеет найти ее среди 10 монет,из которых 2 золотые,а восемь-фальшивых(золотые монеты тяжелее фальшивых),при этом он  должен справиться с этой задачей только лишь с помощью чашечных весов,без гирь и стрелок. Помогите математику  найти золотую монету.

Нужно на одну сторону весов положить 5 монет и на вторую 5.Если вес первых 5 монет будет больше , то нужно других 5 монет отложить , а эти 5 монет разделить на 2 и 3 монеты и положить на разные стороны весов . Если вес 2 монет будет больше , то 3 монеты отложить ( там нет золотой ) , а этих 2 монеты положить на разные стороны весов , какая сторона будет тяжелее , там и золотая монета . Если же тяжелее будут 3 монеты , то нужно положить по 1 монете на каждую сторону весов , а 1 монету оставить в руке, сторона тяжелее , там и настоящая монета , а если весы стоят в равновесии , то настоящая монета в руке математика . Если вторые 5 монет будут тяжелыми , то нужно их аналогично взвесить .