По данным прямоугольника ABCD найдите:

1) Значения x и y
2) Углы ∠1, ∠2, ∠3, ∠4

1)

рассмотрим ∠ В:

∠В = ∠АВД + ∠СВД,

90° = 5у - 8° + у + 14°,

6у = 90 + 8 - 14,

6у = 84°,

у = 14°,

рассмотрим ∠ВСА и ∠САД, так как АВСД - прямоугольник, то ВС ║ АД, а АС - секущая, значит:

∠ВСА = ∠САД - внутренние разносторонние, поэтому:

2х + 16° = 4х + 4°,

4х - 2х = 16° - 4°,

2х = 12°,

х = 6°,

2)

∠1 = ∠2 = 180° - (2 * (5у-8)) = 180° - (2*(70°-8°)) = 180° - 124° = 56°,

∠3 = ∠4 = 180° - (2 * (4х+4°)) = 180° - (2*(24°+4°)) = 180° - 56 = 124°