Докажите,что точки A(3;1), B(3;4), C(6;5) и D(9;3) являются вершинами трапеции.

чтобы доказать, что это трапеция, нужно доказать, что ее основания параллельны, для этого располагаем фигуру в начале координат, у нас получаются координаты точек: А(0;0),В(0;3),С(3;4),D(6;2) . Потом замечаем, что если расположить вектор ВС в начале координат он будет равен вектор АD/2 , проверим: BC(3;1)=AD/2=(6/2;2/2), всё сходиться, наши основания параллельны, также 2 другие стороны должны быть не параллельны , отведем их от начала координат, у нас получится AB(0;3),CD(3;-2) ⇒ ABCD-трапеция

ч.т.д.

Если вам понравился ответ, не забудьте нажать кнопку Спасибо, Отметить мой ответ, как лучший и  поставить 5 звезд!