х4 + 10х3 - 125х - 54 = 0

х^4 + 10х^3 - 125х - 54  = х^4 + 10х^3 + 25x^2 - 25x^2 - 125х - 54  =

= (x^2+5x)^2 - 25(x^2+5x) - 54=0

подстановка

y=x^2+5x

уравнение примет вид

y^2-25y-54=0

корни его

y1=27

y2=-2

далее решаем 2 квадратных уравнения

x^2+5x=27  или x^2+5x-27=0

x^2+5x=-2  или x^2+5x+2=0

ответ на картинке