Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова α?
ПЕРЕДЕЛ, если в начале и в конце слова стоит согласная буква?

Три буквы "Е" могут распределяться по 5 внутренним позициям (со 2-ой по 6-ую). Поэтому их можно расставить способами. Для каждой из этих 10-ти расстановок, оставшиеся 4 позиции будут заняты согласными буквами. Количество способов, которыми можно эти согласные расставить по четырем позициям равно 4!=24. Т.е., всего количество различных слов равно 10*24=240.

а это не правильно?

плед, перед, плеер, предел, лед