при каких значениях параметра b уравнение (b+1)x^2+bx-1=0 имеет единственный корень ?

И после исправлений ответ снова неверный. Вы рассмотрели не все возможные случаи.

+1 случай, когда b+1=0, b=-1. В этом случае это будет линейное уравнение с одним корнем

1 случай, когда это квадратное уравнение, представлен на фото.2 случай, когда это не квадратное уравнение, b+1=0, b=-1.Тогда: 0×х^2-х-1=0; -х-1=0; х=-1, единственный кореньОтвет: при b=-2 и b=-1.