Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить показательное неравенство ,заранее большое спасибо:)

    question img

Ответы 1

  • Пусть 5^x=t, тогда 25^x=(5^2)^x=(5^x)^2=t^2

    t^2-26t+25\geq 0

    Найдём нули неравенства: t^2-26t+25=0

    По теореме Виета \left \{ {{t_{1}+t_{2}=26} \atop {t_{1}t_{2}=25}} ight. \Rightarrow t=1;25

    Решим методом интервалов (см. рис.)

    t\leq 1\Rightarrow 5^x\leq 1\Leftrightarrow 5^x\leq 5^0\Leftrightarrow x\leq0

    t\geq 25\Rightarrow 5^x\geq 25\Leftrightarrow 5^x\geq 5^2\Leftrightarrow x\geq 2

    Ответ: x\in(-\infty; 0]\cup[2; +\infty)

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years