Цифру 6, с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. Получилось число, которое на 252 меньше. Какое число было первоначально?

18_03_05_Задание № 2:

Цифру 6, с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. Получилось число, которое на 252 меньше. Какое число было первоначально?

РЕШЕНИЕ: Пусть исходное число (6bc)=600+10b+c

Получили число (bc6)=100b+10c+6

600+10b+c-100b-10c-6=252

Получилось число, которое на 252 меньше:

342-90b-9c=0

38-10b-c=0

10b+c=38

6bc=600+10b+c=600+38=638

ОТВЕТ: 638

Пусть (600 + х) - первоначальное число,

тогда (10х + 6) - новое число.

600 + х - (10х + 6) = 252

600 + х - 10х - 6 = 252

594 - 9х = 252

9х = 594 - 252

9х = 342

х = 38

600 + 38 = 638  первоначальное число.

Ответ: 638.