На годівлю 6 коней та 40 корів щодня випускають 472 кг. сіна, а на годівлю 12 коней та 37 корів 514 кг. сіна . Скільки сіна буде потрібно при такій же денній нормі 30 коням і 90 коровам з 15 жовтня по 25 березня( рік не високосний)

1) Обозначим массу сена, которую съедает за 1 день:

конь через х, а корова через у.

2) На основании условия задачи составляем 2 уравнения:

6х + 40у = 472

12х + 37у = 514

3) Получается система из 2 уравнений с двумя неизвестными. Решаем её. Умножаем члены первого уравнения на 2 и из первого уравнения вычитаем второе, получаем:

43у = 430

у = 10

Подставляем значение у = 10 в любое из уравнений, например в первое:

6х + 40*10 = 472

6х = 72

х = 12

То есть корова за 1 день съедает 10 кг сена, а лошадь - 12 кг.

4) Считаем количество дней с 15 октября до 25 марта:

17 дней в октябре, 30 в ноябре, по 31 в декабре и в январе, 28 в феврале, 25 в марте, всего 162 дня.

Тогда сена для 30 коней и 90 коров нужно:

162*(30*12 + 90*10) = 204120 кг = 204,12 т

Ответ: 204,12 тонн