Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите, с решением, пожалуйста)
    Найти наибольшее значение параметра р, при котором функция f(x)=x^2+3px+2p^2-1 принимает отрицательные значения на интервале (0;1).

Ответы 2

  • Спасибо))

    • Автор:

      cambil
    • 6 лет назад
    • 0

  • Данная функция - парабола, её ветви направлены вверх. Тогда заметим, что если одновременно выполняются условия f(0) ≤ 0 и f(1) ≤ 0, то на интервале (0; 1) значения функции будут отрицательными (это действительно так: если на заданном интервале функция убывает и f(0) ≤ 0, то f(1) < 0; если возрастает и f(1) ≤ 0, то f(0) < 0; если на интервале находится её вершина и f(0) ≤ 0, f(1) ≤ 0, то её значения на промежутке будут точно отрицательны).

    \left \{ {{f(0)\leq0} \atop {f(1)\leq0}} ight. \left \{ {{2p^2-1\leq0} \atop {2p^2+3p\leq0}} ight. \left \{ {{p^2\leq\frac{1}{2}} \atop {p(2p+3)\leq0}} ight. \left \{ {{p\in[-\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2}]} \atop {p\in[-1.5; 0]}} ight. \Rightarrow p\in[-\frac{\sqrt{2}}{2}; 0]

    Отсюда наибольший p = 0.

    Ответ: 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years