Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите неравенство
    5^(х+2) + 5^(х+1) - 5^х < 3^(0,5х +1) - 3^0,5х - 3^(0,5х-1)

Ответы 1

  • 5^{x+2} + 5^{x + 1} - 5^x < 3^{\frac{x}{2} + 1} - 3^{\frac{x}{2}} - 3^{\frac{x}{2} - 1}

    Перенесём всё в одну часть.

    5^{x+2} + 5^{x + 1} - 5^x - 3^{\frac{x}{2} + 1} + 3^{\frac{x}{2}} + 3^{\frac{x}{2} - 1} < 0

    25*5^{x} + 5*5^{x} - 5^x - 3*3^{\frac{x}{2}} + 3^{\frac{x}{2}} + \frac{1}{3}*3^{\frac{x}{2}} < 0

    29*5^{x} - \frac{5}{3} * 3^{\frac{x}{2}} < 0

    Поделим обе части на 3^{\frac{x}{2}}

    29 (\frac{25}{3})^{\frac{x}{2}}<\frac{5}{3}

    (\frac{25}{3})^{\frac{x}{2}} < \frac{5}{87}

    Прологарифмируем по основанию \frac{25}{3} и получим

    \frac{x}{2} < log_{\frac{25}{3}}(\frac{5}{87})\\x < 2log_{\frac{25}{3}}(\frac{5}{87})

    • Автор:

      lianapkuc
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years