Позавчера Ваня решил задач на 2 больше, чем вчера, а вчера на 10 меньше, чем позавчера и сегодня вместе. Сколько задач решил Ваня сегодня?

18_03_07_Задание № 7:

Позавчера Ваня решил задач на 2 больше, чем вчера, а вчера на 10 меньше, чем позавчера и сегодня вместе. Сколько задач решил Ваня сегодня?

РЕШЕНИЕ: Пусть Ваня сегодня решил х задач, вчера у, позавчера z. По условию:

z=y+2

y=z+x-10

Складываем уравнения:

z+у=y+z+x-10+2

x-10+2=0

x=8

ОТВЕТ: 8

Пусть х  задач решил Ваня сегодня и

у  задач решил Ваня позавчера,

По условию он решил вчера на 10 меньше, чем позавчера и сегодня вместе, тогда:

(х+у) - 10= (х+у-10) задач решил Ваня вчера.

По условию позавчера Ваня решил задач на 2 больше, чем вчера, т.е.

у > (x+y-10) на 2

получаем уравнение:

(x+y-10) = у - 2

x + y - у =  10 - 2

х = 8 задач решил Ваня сегодня.

Ответ: 8