Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Раз 5 перерешал и никак не пришёл к нормальному ответу. y=[ln(x+3)]^x, y′(−3+e)=?

Ответы 1

  • Чтобы нормально найти производную, нужно прологарифмировать исходное равенство:

    y=\ln^x(x+3)\\\ln y=x\ln \ln (x+3)

    Вот этого дела уже берём производную, как от функции заданной неявно:

    (\ln y)'=(x\ln \ln (x+3))'\\\frac{y'}{y} =\ln \ln (x+3)+\frac{x}{(x+3)\ln (x+3)} \\y'=y(\ln \ln (x+3)+\frac{x}{(x+3)\ln (x+3)})\\y'=[\ln^x(x+3)](\ln \ln (x+3)+\frac{x}{(x+3)\ln (x+3)})\\y'(e-3)=1^x(\ln \ln e +\frac{e-3}{e\ln e} )=\frac{e-3}{e}

    • Автор:

      karen25
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years