Найдите остаток от деления на 247 числа 20!+6! ( К! = 1 • 2 • 3•.... • К!).

Что именно?

Шаги решения в ответе есть, какие именно Вам непонятны?

Ну вот например откуда там числа 12*13? Откуда они?

Не 12*13, а 12!*13

20!=1*2*3*...*11*12*13*14*...*20=(1*2*3*...*11*12)*13*(14*15*16*17*18)*19*20=12!*13*19*(14*15*16*17*18*20)=247*(12!*14*15*16*17*18*20)

20!+6!=12!*13*(14*15*16*17*18)*19*20+1*2*3*4*5*6=247*(12!*14*15*16*17*18*20)+720=247*(12!*14*15*16*17*18*20)+247*2+226

Значит остаток от деления исходного числа на 247 равен 226