Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0.8 найти вероятность того что при 90 испытаниях данное событие появится не более 70 раз

Ответы 1

  • p = 0.8

    q = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2 - вероятность противоположного события

    По интегральной теореме Лапласа-Муавра:

                   P_n(k_1<k<k_2)=\Phi(x_2)-\Phi(x_1)

    где \Phi(x) - функция Лапласа.

    x_1=\dfrac{k_1-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{0-90\cdot0.8}{\sqrt{90\cdot0.8\cdot0.2}}\approx -18.97;

    x_2=\dfrac{k_2-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{70-90\cdot0.8}{\sqrt{90\cdot0.8\cdot0.2}}\approx -0.53

    Учитывая, что функция Лапласа нечетная, то вероятность того, что при 90 испытаниях данное событие появится не более 70 раз, равна:

    P_{90}(0<k<70)=-\Phi(0.53)-(-\Phi(18.97))\approx-0.202+0.499=0.297

    Ответ: 0,297.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years