определить четность (нечетность) функции y=x²cos3x

Можно просто заметить, что произведение четных функций -функция четная.

Можно проверить по определению

f(-x)=(-x)^2*cos(-3x)=x^2*cos(3x)=f(x)

Ответ: чётная.

2) D(y)=(-∞;+∞) - область определения симметрична, относительно начала координат

Вывод: функция четная