игральный кубик, на грани которого нанесены цифры 1,2,3,4,5,6, будем называть правильным,если найдется 5 пар соседних граней,на которых соседние цифры в указанной последовательности, например, 4 и 5 или 1 и 2. Можно ли изготовить правильный игральный кубик?

конечно можно!

например раскладка:

          4

1   2   3    5

          6