Катер за 5 часов по течению реки проплыл 135 км пути. Скорость течения реки 3 км/час. Какой путь проплывёт катер за 4 часа против течения?

Пусть х км в час - скорость катера по течению

х : 100 ·(16 2/3)=х : 100 ·(50/3)=х/6 - 16 целых 2/3 % от х

х - (х/6)=5х/6 км в час - скорость катера против течения

0,5 х км проплыл катер по течению

1 ч 20 мин = 80 мин = 80/60 часа=4/3 часа

4/3 ·(5х/6)=20х/18=10х/9 км проплыл катер против течения.

По течению и против течения = Всего 58 км, составляем уравнение:

0,5 х + 10х/9 = 58.

приведем дроби слева к общему знаменателю 90:

(45х+100х)/90=58

умножим уравнение на 90:

145х=90·58,

х=36

 36 км в час- скорость катера по течению,  5·36/6=30 км в час - скорость катера против течения

пусть у- собственная скорость катера, v - скорость реки,

тогда у+v=36

          у-v=30

вычитаем из первого уравнения второе

2v= 36-30

2v=6

v=3  км в час скорость течения реки

за 2 часа 40 минут=120+40=160 минут=160/60=8/3 часа плот проплывёт

s=3 ·8/3=8км

Ответ. 8 км

Нажми, чтобы рассказать другим, насколько ответ полезен

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/6886428#readmore