В классе 25% отличников,среди которых каждая третяя девочка.Восемь мальчиков не являются отличниками. Найти количество учеников класса, если в классе девочек и мальчиков поровну.

Решите пожалуйста с действиями.

Пусть в классе Х учеников. х/2 - мальчики отличники. х/2 девочки. х/4 = отличники(25%). девочки отличницы : х/4 * 1/3 = х/12. х/2 - 8+ х/12 = х/4. 6х - 96 +х =3х. 4х= 96. х= 24.

Ой чуть перепутала.

Пусть в классе Х учеников. ×/2 - мальчики. ×/2 девочки. ×/4 = отличники(25%). ×/2 - 8 - мальчики отличники. ×/4 * 1/3 = ×/12 - девочки отличницы. Сотавляем уравнение. ×/2 - 8 + ×/12 = ×/4. ×=24.

В классе 24 ученика.

Эту задачу можно решать разными подходами. Ваше решение тоже верное, но использует слегка другой подход. Спасибо за то, что поделились им!

Ну что же, исходим из условия.

Примем количество мальчиков за . Тогда весь класс составит человек. Тогда отличников в классе всего (так как ).

Из отличников одна треть - это девочки, а две трети - это мальчики. То есть, девочек в числе отличников всего , а мальчиков в числе отличников: .

Восемь мальчиков отличниками не являются, тогда остальные являются отличниками. Особое внимание на этот вывод - он выводит задачу из относительности в конкретные расчёты.

Такое условие может соблюдаться только при одном равенстве, которое сопоставляет общее количество мальчиков к количеству мальчиков-отличников:

Таким образом, в классе 12 мальчиков, 12 девочек и 24 ученика в классе.

----

Предлагаю проверить задачу по условию.

В классе отличников. Треть из них - девочки, значит, в классе отличницы и отличника. Восемь мальчиков в число отличников не входят: прибавив 8 к 4, получаем общее количество мальчиков в классе: 12.

По смыслу также подходит, решение подтверждено.