изобразить на координатной плоскости множество точек, связанных соотношением x^2-2x+y^2+4y=0

ДУМАЕМ: Это уравнение окружности -  надо привести к полным квадратам по координатам -  (x+a)² + (y+b)² = R².

ДАНО: x² - 2*x + y² + 4*y = 0

РЕШЕНИЕ

(x² - 2*1*x + 1²) -1 + (y² + 2*2*y + 2²) - 4 = 0

(x-1)² + (y+2)² = 5 = R² (R = √5 ≈  2.2)

Координата центра окружности О(1;-2)

График на рисунке в приложении.