Аналитическая геометрия

Даны две противоположные вершины квадрата P(3; 5) и Q(1; -3). Вычислить его площадь.

Находим длину d диагонали QP:

d = QP = √((3-1)² + (5-(-3))²) = √(4 + 64) = √68 = 2√17.

Сторона квадрата а = d/√2, площадь S = a² = d²/2.

Подставим значение d.

S = (2√17)²/2 = 68/2 = 34 кв.ед.