Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Расстояние 112 км первый велосипедист проезжает на 2 часа дольше, чем второй. Сколько км в час проезжает первый велосипедист, если известно, что второй за час проезжает на один километр больше, чем первый?
    СРОЧНО

Ответы 1

  • Пусть х км/ч - скорость первого, тогда (х+1) км/ч - скорость второго

    Чтобы проехать 112 км, первый потратит \frac{112}{x} часов, а второй \frac{112}{x+1} часов. Поскольку время первого на 2 часа больше, можем записать:

    \frac{112}{x}-\frac{112}{x+1}=2

    Сведём к общему знаменателю:

    \frac{112(x+1)-112x}{x(x+1)}=2

    \frac{112x+112-112x}{x^{2}+x}=2

    \frac{112}{x^{2}+x}=2

    Воспользуемся правилом пропорции:

    2(x^{2}+x)=112

    2x^{2}+2x-112=0

    Разделим почленнно на 2:

    x^{2}+x-56=0

    Решим квадратное уравнение (с помощью теоремы Виета):

    \left \{ {{x_{1}x_{2}=-56} \atop {x_{1}+x_{2}=-1}} ight.

    \left \{ {{x_{1}=-8} \atop {x_{2}=7}} ight.

    Поскольку скорость не может быть отрицательной, нам подходит только х = 7

    Ответ: скорость первого велосипедиста 7 км/час

    • Автор:

      winnie30
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years