На избирательном участке на выборах мэра города проголосовало 5557 избирателей. Кандидат, набравший больше всех голосов опередил четверых соперников соответственно на 214, 312, 424 и 516 голосов. Сколько человек проголосовало за победителя, если 131 бюллетень признан не действительным?

Проверяем: Иванов должен обогнать Петрова согласно условию на 214 голосов, то есть 1308 - 1216 = 92 голоса - неверно! 92 не равно 214. И так проверяя, получим, что только Федоров верно обогнал Иванова, на 516 голоса.

Считаю, что данное условие содержит ошибку, необходимо общее количество избирателей 5555, либо еще 2 голоса должны были проголосовать против всех.

ДА. Два голоса надо признать недействительными и отобрать у ПОБЕДИТЕЛЯ.

1) 5555 - 131 = 5426 - действительные бюллетени; 2) Сложим все разницы 214 + 312 + 424 + 516 = 1466 голоса; 3) Прибавим разницы ко всем голосам - получим, что у всех пятерых максимальное количество голосов (как у победителя) 1466 + 5426 = 6890 голоса; 4) Разделим общее количество на число избирателей и получим 6890 : 5 = 1378 голосов отдали за победителя. Тогда все сходится

Неправильный ответ. Победитель обогнал второго на 214 голосов. По Вашей таблице так не получается.

АЛГОРИТМ: Прибавить - разделить - вычесть.

РЕШЕНИЕ

1) 5557 - 131 = 5426 голосов нашли в урне.

2) 214+312+424+516 = 1466 голосов "отняли" конкуренты.

3) 5424 + 1466 =  6892 - (прибавили)

4) 6892 : 5 = 1378 (ост. 2) - голоса у победителя (разделили)

5) 1378 - 214 = 1164 голоса у второго кандидата. (вычитаем)

Расчет сведен в таблицу. Таблица в приложении.

Остается решить вопрос куда деть те два оставшихся бюллетеня. Они тоже не действительны. 131+2 = 133  шт.

Проверим результаты.

Расчет на рисунке в приложении.