y=x^2 - 7x +12 исследовать на монотонность

ДАНО: y = x² - 7*x + 12.

График  функции - парабола - ветви параболы вверх.  Точку экстремума находит через первую производную.

Y'(x) = 2*x - 7 = 2*(x - 3.5) = 0.

Корень первой производной -Х = 3,5.

Находим минимум:  Y(3.5) = - 0.25

Убывает -  Х∈(-∞; 3.5),  возрастает - Х∈(3,5;+∞) - ОТВЕТ

Рисунок с графиком функции в приложении.