Сумма двузначного и четырехзначного чисел равна 2023, а сумма чисел, записанных теми же цифрами в обратном порядке, равна 8053, найдите все пары таких чисел. В ответе укажите наибольшую возможную разность найденных чисел

Двузначные числа - это числа от 10 до 99

Значит, четырёхзначное число равно от 2023-99 = 1 924 до 2023-10 = 2013.

Сумма чисел, записанных теми же цифрами в обратном порядке, равна 8053. Значит, начальное четырёхзначное число должно заканчиваться на 8. Выпишем все такие 4-значные и соответствующие им 2-значные числа:

2008 и 15 ; 1998 и 25 ; 1988 и 35 ; 1978 и 45 ; 1968 и 55 ; 1958 и 65 ; 1948 и 75 ; 1938 и 85 ; 1928 и 95

При сложении чисел, записанных теми же цифрами в обратном порядке, мы складываем цифру в разряде тысяч 4-значного числа и цифру в разряде десятков 2-значного числа. Результат должен быть равен трём. Очевидно, что таким условиям удовлетворяют всего две пары чисел - 2008 и 15 ; 1998 и 25 . Однако вторая пара чисел не удовлетворяет условиям задачи, т.к. число 1998 преобразуется в число 8991, что больше 8053.

Значит, единственная пара чисел, удовлетворяющая условиям задачи, - это пара 2008 и 15. Проверим:

2008 → 8002

15 → 51

8002+51 = 53.

Их разность 2008-15 = 1993.