Несколько пиратов нашли клад,состоящий из одинаковых золотых монет, и разделили находку поровну между собой.Если бы пиратов было на 4 меньше,то каждому досталось бы на 10 монет больше.А если бы монет было на 50 меньше,то каждый пират получил бы на 5 монет меньше . Из какого числа монет состоял клад?

Решение:

х - количество пиратов

у - количество монет, которые достались одному пирату

к - общее количество найденных монет (клад)

значит:     к=х*у     - уравнение №1

Если бы пиратов было на 4 меньше,то каждому досталось бы на 10 монет больше.

значит:   к= (х-4)*(у+10)   - уравнение №2

А если бы монет было на 50 меньше,то каждый пират получил бы на 5 монет меньше .

значит:     к - 50= х*(у-5)   - уравнение №3

значение к  из уравнения №1, подставляем в уравнение №3 и вычислим количество пиратов.

Значит:   х*у-50=х*(у-5)

                ху-50=ху-5х

                 ху-ху-50=-5х

                 -50=-5х

                 х=10 - пиратов нашли клад.

подставим значение х=10 в уравнение №2

               к= (10-4)*(у+10)=6*(у+10)

подставим значение х=10 в уравнение №1

              к=х*у=10у

прировняем уравнение №1 и уравнение №2

             10у =6*(у+10)

             10у = 6 у + 60

             10у-6у=60

             4у=60

             у=60/4=15 - количество монет, который получил каждый пират.

   общее количество найденных монет (клад):

      к=х*у =10*15=150 - монет нашли пираты

Ответ: 150  монет нашли пираты