Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Как решать уравнения такого типа? Подскажите, пожалуйста.

    question img

Ответы 1

  • Пусть \sqrt{x-2}=t\Leftrightarrow x-2=t^2 \Leftrightarrow x-1=t^2+1. Тогда под корнями получится:

    \sqrt{t^2+1+2t}+\sqrt{t^2+1-2t}=\sqrt{t^2+2t+1}+\sqrt{t^2-2t+1}=\\=\sqrt{(t+1)^2}+\sqrt{(t-1)^2}=|t+1|+|t-1|

    Заметим, что первое подмодульное выражение всегда положительно, т. к. внутри сумма неотрицательного и положительного чисел. 0<\sqrt{x-2}<1 при 2 < x < 3. Тогда 0<t<1\Rightarrow -1<t-1<0. Значит, выражение всегда открывается с минусом. Учитывая это, получаем: t+1+1-t=2

    Ответ: 2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years