Найдите наибольшее значение функции y=0,5(x+1)² на отрезке [0;2]

Данная функция - парабола, ветви направлены вверх, вершина в точке x = -1. Так как вершина левее заданного отрезка, на нём функция постоянно возрастает, а значит, наибольшее её значение будет при x = 2.

0,5*(2+1)² = 0,5*3² = 0,5*9 = 4,5

Ответ: 4,5