Визначити те значення параметра А, за якого функція f(x) буде неперервною.

Заданная функция будет непрерывной, если при х = е значения частей функции совпадут.

При х = е значение первой части функции равно 1.

Подставим это значение во вторую часть функции.

ах² - 5 = 1.

Подставив граничное значение х = е, получаем искомое значение а:

а = 6/е² ≈ 0,676676416 .

В прилагаемом графике синяя линия- это график первой части функции, после х = е переходит в красную линию без разрыва.